Juros compostos: como funcionam, a fórmula e exemplos com aportes mensais

Atualizado em 18 de outubro de 2026 · Leitura de 3 min

Os juros compostos são chamados por muita gente de "juros sobre juros". Eles estão por trás de investimentos, financiamentos, cartão de crédito e dívidas. Entender como eles funcionam ajuda tanto a investir melhor quanto a fugir de dívidas caras.

Juros simples x juros compostos

Nos juros simples, o percentual incide sempre sobre o valor inicial. Nos juros compostos, ele incide sobre o valor inicial mais os juros já acumulados. Com o tempo, a diferença é enorme: o crescimento deixa de ser em linha reta e passa a ser em curva.

A fórmula

M = C × (1 + i)ⁿ

• M: montante final
• C: capital inicial
• i: taxa por período (em decimal, 1% = 0,01)
• n: número de períodos

Exemplo: R$ 1.000,00 a 1% ao mês durante 12 meses viram 1.000 × 1,01¹² = R$ 1.126,83. Os juros simples dariam R$ 1.120,00.

Com aportes mensais

Quando você acrescenta um valor todo mês (um aporte), cada parcela rende juros a partir do mês em que entra. Para aportes no fim de cada mês:

M = C × (1 + i)ⁿ + PMT × [((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i]

Exemplo: R$ 1.000,00 iniciais e R$ 100,00 por mês, a 1% ao mês, por 12 meses. Você investe R$ 2.200,00 no total (1.000 + 12 × 100) e chega a R$ 2.395,08, ou seja, R$ 195,08 de juros.

Taxa anual e taxa mensal: cuidado com a conversão

Uma taxa de 12% ao ano não equivale a 1% ao mês. Para converter, use a taxa equivalente:

taxa mensal = (1 + taxa anual)^1/12 − 1

Para 12% ao ano, a taxa mensal equivalente é de cerca de 0,949%. Misturar as duas leva a cálculos errados, principalmente em simulações longas.

A regra dos 72

Um atalho para estimar quanto tempo um valor leva para dobrar: divida 72 pela taxa em percentual por período. A 1% ao mês, o dinheiro dobra em cerca de 72 meses (6 anos). A 2% ao mês, em cerca de 36 meses. É uma aproximação, não um resultado exato.

O outro lado: dívidas

Os mesmos juros compostos que fazem um investimento crescer fazem uma dívida explodir. Rotativo do cartão e cheque especial têm taxas altas ao mês, e em poucos meses o valor devido pode ser muito maior. Por isso, pagar o total da fatura ou negociar uma taxa menor é quase sempre a melhor decisão financeira.

O que a conta não mostra

• Imposto de Renda: em muitos investimentos de renda fixa, o IR incide sobre o rendimento, com alíquota regressiva conforme o prazo (22,5% até 180 dias, 20% de 181 a 360, 17,5% de 361 a 720 e 15% acima de 720 dias). Alguns produtos são isentos.
• Inflação: o ganho real é o rendimento menos a inflação do período.
• Taxas e riscos do investimento. Rentabilidade passada não garante resultado futuro.

A calculadora do GoTools mostra o total investido, os juros e o montante final, além da tabela mês a mês, para você enxergar o efeito do tempo.

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Este guia tem caráter informativo e não substitui a orientação de um contador, advogado ou do órgão responsável. Regras e valores podem mudar; confira sempre a legislação vigente.